Question

Газ нагревают на 100°С, поршень скользит без трения. Затем из состояния 2 газ изотермически переводят в состояние 3 с давлением, равным 207,7кПа, изохорно охлаждают до исходного давления и возвращают в состояние 1 по изобаре.

Answer 1

Дано:
T1 = 100°С = 373,15 K
P1 = 101,3 кПа = 101 300 Па
P3 = 207,7 кПа = 207 700 Па

Найти:
T2, T3, V2/V1, Q, W, ΔU

Решение:
1. Изохорный процесс (1->2):
P1V1/T1 = P2V2/T2
V2/V1 = T1/T2
V2/V1 = 373,15 K / T2
P1/T1 = P2/T2
T2 = P2*T1 / P1
T2 = 207 700 Па * 373,15 K / 101 300 Па
T2 = 762,29 K

2. Изохорический процесс (2->3):
P2/T2 = P3/T3
T3 = P3*T2 / P2
T3 = 207 700 Па * 762,29 K / 101 300 Па
T3 = 1562,41 K

3. Найдем количество теплоты, полученное газом при нагревании:
Q = n*Cv*(T3-T2)
Q = 2,5*R*(T3-T2)
Q = 2,5*8,31 J/(mol*K) * (1562,41 K - 762,29 K)
Q = 6,60 * 10^3 J

4. Найдем работу газа:
W = n*R*(T3-T2)
W = 2,5*8,31 J/(mol*K) * (1562,41 K - 762,29 K)
W = 6,60 * 10^3 J

5. Из первого начала термодинамики:
ΔU = Q - W
ΔU = 6,60 * 10^3 J - 6,60 * 10^3 J
ΔU = 0

Ответ:
T2 = 762,29 K
T3 = 1562,41 K
V2/V1 = 373,15 K / T2
Q = 6,60 * 10^3 J
W = 6,60 * 10^3 J
ΔU = 0