Данную массу газа в сосуде под поршнем сначала изобарно охлаждают, затем изотермически расширяют и, наконец, изохорно переводят в начальное состояние. Постройте графики зависимости р(Т), V(T) и p(V)·
от

1 Ответ

дано:  
Состояние 1: начальное давление P1, объем V1, температура T1.  
Состояние 2: изобарное охлаждение до температуры T2 (T2 < T1) при постоянном давлении P1.  
Состояние 3: изотермическое расширение до объема V2 при температуре T2.  
Состояние 4: изохорный переход обратно в состояние 1.

найти:  
Графики зависимости p(T), V(T) и p(V) для данного процесса.

решение:

1. Изобарное охлаждение:
   При изобарном процессе давление остается постоянным, а температура изменяется. Давление можно описать уравнением состояния:

   P1 = n * R * T1 / V1 и P1 = n * R * T2 / V2.

   a) Зависимость p(T):
   На графике p(T) будет горизонтальная линия на уровне P1, пока температура изменяется от T1 до T2.

   b) Зависимость V(T):
   Объем при постоянном давлении будет уменьшаться с понижением температуры. Таким образом, график V(T) будет наклонной линией, падающей от точки (T1, V1) до точки (T2, V2).

2. Изотермическое расширение:
   При изотермическом процессе температура остается постоянной (T2). Зависимость давления от объема описывается следующим образом:

   P * V = n * R * T2.

   c) Зависимость p(V):
   Это гипербола, так как при увеличении объема давление будет уменьшаться. График будет проходить через точку (V2, P2).

3. Изохорный процесс:
   В последнем этапе мы переводим газ в начальное состояние при постоянном объеме V1. Здесь давление будет изменяться с повышением температуры обратно к T1.

графики:
1. График p(T):
   Горизонтальная линия на уровне P1 от T1 до T2.

2. График V(T):
   Наклонная линия, падающая от (T1, V1) до (T2, V2).

3. График p(V):
   Гипербола, показывающая обратную зависимость давления от объема, начиная с (V1, P1) и заканчивая (V2, P2).

ответ:  
Графики показывают, что p(T) является горизонтальной линией на уровне P1, V(T) — наклонная линия, падающая от (T1, V1) до (T2, V2), а p(V) — гипербола, показывающая изменение давления при изменении объема.
от