Дано:
m_ст = 600 кг (масса стали)
T_нач = 20 °C (начальная температура)
T_плавл = 1400 °C (температура плавления стали)
C_ст = 0,46 кДж/(кг • К) (удельная теплоемкость стали)
Q_плавл = 62 кДж/кг (удельная теплота плавления стали)
m_уг = 60 кг (масса угля)
Q_уг = 29 МДж/кг (удельная теплота сгорания угля)
Найти:
КПД печи.
Решение:
1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева стали до температуры плавления:
Q_нагр = m_ст * C_ст * (T_плавл - T_нач)
2. Определим количество теплоты, необходимое для плавления стали:
Q_плавл_всего = m_ст * Q_плавл
3. Определим количество теплоты, выделенное при сгорании угля:
Q_уг_всего = m_уг * Q_уг
4. Суммируем количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления стали, и количество теплоты, выделенное при сгорании угля:
Q_всего = Q_нагр + Q_плавл_всего + Q_уг_всего
5. Определим КПД печи, используя формулу:
КПД = (Q_полез / Q_всего) * 100%, где Q_полез - количество теплоты, используемое для плавления стали.
6. Определим Q_полез:
Q_полез = Q_плавл_всего
7. Подставим все значения и рассчитаем КПД:
Q_нагр = 600 * 0,46 * (1400 - 20) = 391200 кДж
Q_плавл_всего = 600 * 62 = 37200 кДж
Q_уг_всего = 60 * 29 * 10^6 = 1740000 кДж
Q_всего = 391200 + 37200 + 1740000 = 2174400 кДж
КПД = (37200 / 2174400) * 100% = 1,71%
Ответ:
КПД печи составляет 1,71%.