Дано:
Φ_начальная = 40% (начальная относительная влажность)
V_начальный = V (начальный объем воздуха)
V_конечный = 0.5V (конечный объем воздуха)
Найти:
Конечную относительную влажность воздуха.
Решение:
Изотермический процесс сжатия воздуха можно описать по закону Бойля-Мариотта:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂,
где P₁ и V₁ - начальное давление и объем, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем.
Так как процесс изотермический, то P₁ * V₁ = P₂ * V₂.
Также относительная влажность связана с объемом постоянным количеством водяного пара:
Φ = (n_влажн / n_насыщ) * 100%.
Поскольку n_влажн и n_насыщ не меняются, относительная влажность пропорциональна объему.
Тогда:
Φ_конечная = Φ_начальная * (V_конечный / V_начальный).
Подставим известные значения:
Φ_конечная = 40% * (0.5V / V).
Φ_конечная = 0.4 * 0.5.
Φ_конечная = 0.2.
Ответ:
После сжатия воздуха вдвое относительная влажность стала равной 80%.