При сжатии неизменного количества газа его объём уменьшился в 2 раза, а давление увеличилось в 2 раза. Найдите отношение конечной и начальной температур.
от

1 Ответ

Дано:
Объем газа V2 = 1/2 V1,
Давление газа P2 = 2P1.

Найти:
Отношение конечной и начальной температур.

Решение:
Согласно закону Бойля-Мариотта для постоянного количества газа: P1V1 = P2V2.
Также для идеального газа справедливо уравнение состояния: PV = nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Следовательно, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Подставим данные:
P1V1/T1 = P2V2/T2,
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
P1 * V1 / T1 = 2P1 * (1/2 V1) / T2,
P1V1 / T1 = P1V1 / T2.

Из этого уравнения следует, что T2 = T1.

Ответ: Отношение конечной и начальной температур равно 1.
от