Дано:
Объем газа V2 = 1/2 V1,
Давление газа P2 = 2P1.
Найти:
Отношение конечной и начальной температур.
Решение:
Согласно закону Бойля-Мариотта для постоянного количества газа: P1V1 = P2V2.
Также для идеального газа справедливо уравнение состояния: PV = nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Следовательно, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Подставим данные:
P1V1/T1 = P2V2/T2,
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
P1 * V1 / T1 = 2P1 * (1/2 V1) / T2,
P1V1 / T1 = P1V1 / T2.
Из этого уравнения следует, что T2 = T1.
Ответ: Отношение конечной и начальной температур равно 1.