Дано:
Ускорение свободного падения на полюсе (g_п) = 9.832 м/с²
Ускорение свободного падения на экваторе (g_э) = 9.78 м/с²
Период обращения Земли вокруг своей оси (T) = 24 часа
Найти:
Расстояние, на которое откатятся маятниковые часы за один день при движении от полюса к экватору.
Решение:
Период маятника T = 2π√(L/g), где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Из этой формулы следует, что T обратно пропорционален √g, то есть T_э = T_п * √(g_п/g_э).
Таким образом, расстояние d, на которое откатятся маятниковые часы за один день, можно выразить как d = T_э - T_п.
Подставим известные значения:
T_э = 24 * 3600 * √(9.832/9.78)
T_п = 24 * 3600
Вычислим T_э и T_п, а затем найдем разницу между ними:
T_э ≈ 86123.08 сек
T_п = 86400 сек
d = T_э - T_п
d ≈ 276.92 сек
Ответ:
Маятниковые часы откатятся на примерно 276.92 секунд за один день при движении от полюса к экватору.