Дано:
Масса груза m = 2 кг = 2 кг
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
Точку подвеса груза на однородном стержне для равновесия системы.
Решение:
Для того чтобы система находилась в равновесии, момент силы тяжести груза должен быть уравновешен моментом силы натяжения стержня. Момент силы тяжести груза относительно точки подвеса равен m * g * L, где L - расстояние от точки подвеса до центра масс груза. Момент силы натяжения стержня равен T * (L/2), где T - сила натяжения стержня.
Поскольку система находится в равновесии, момент силы тяжести равен моменту силы натяжения:
m * g * L = T * (L/2)
T = 2 * g * L
Также из условия равновесия следует, что сумма всех моментов относительно точки подвеса должна быть равна нулю.
Если положить точку подвеса как расстояние L/3 от центра масс (до центра груза), то можно рассчитать:
L/3 * m * g = 2 * g * L * (L/2)
L/3 * 2 = L/2
2L = 3L
L = 3L
Значит, точка подвеса должна находиться на расстоянии 2/3 от центра масс груза по направлению к его концу. Относительно всей длины стержня это будет на 2/9 от одного из концов.