Дано:
- Расстояние между щелями d = 2 мм
- Расстояние от щелей до экрана L = 4 м
- Расстояние между максимумами яркости Δy = 1 мм
Найти:
Длину волны источника монохроматического света λ
Решение:
В опыте Юнга между двумя соседними интерференционными максимумами справедливо условие интерференции:
d * sin(θ) = m * λ,
где:
- d - расстояние между щелями,
- θ - угол наклона интерференционной полосы к горизонтали,
- m - порядок интерференции (целое число),
- λ - длина волны света.
Поскольку θ мал, можно использовать приближение sin(θ) ≈ θ для малых углов.
Расстояние Δy между соседними интерференционными максимумами на экране связано с углом θ следующим образом:
Δy = L * θ.
Теперь можно выразить λ через данные параметры:
λ = d / m.
Таким образом, длина волны определяется как отношение расстояния между щелями к порядку интерференции.
Из условия задачи Δy = 1 мм. Это соответствует разности хода Δy = m * λ. Поскольку Δy = 1 мм и L = 4 м, получаем m = Δy / L = 0.001 / 4 = 0.00025.
Подставим известные значения:
λ = 2 * 10^(-3) / 0.00025 = 8 * 10^(-3) м = 8 мкм.
Ответ:
Длина волны источника монохроматического света составляет 8 мкм.