Дано:
Модуль скорости большего осколка: v1 = 100 м/c
Масса большего осколка: m1 = 8,0 кг
Масса меньшего осколка: m2 = 2,0 кг
Угол наклона скорости большего осколка к горизонту: α = 60°
Найти:
Модуль скорости движения меньшего осколка
Решение:
Используем закон сохранения импульса для горизонтальной составляющей импульса:
m1 * v1x = m2 * v2x
m1 = 8,0 кг
v1x = v1 * cos(α) = 100 * cos(60°) = 100 * 0.5 = 50 м/c
m2 = 2,0 кг
Из уравнения:
8,0 * 50 = 2,0 * v2x
400 = 2 * v2x
v2x = 200 м/c
Теперь найдем вертикальную составляющую скорости для меньшего осколка:
v1y = v1 * sin(α) = 100 * sin(60°) = 100 * √3 / 2 ≈ 86,6 м/c
Теперь найдем модуль скорости движения меньшего осколка:
v2 = sqrt(v2x^2 + v2y^2)
v2 = sqrt(200^2 + 86,6^2)
v2 ≈ sqrt(40000 + 7500)
v2 ≈ sqrt(47500)
v2 ≈ 217,9 м/c
Ответ:
Модуль скорости движения меньшего осколка равен примерно 217,9 м/с.