Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см².
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь малого поршня S₁ = 10 см² = 0.001 м²  
Сила, действующая на малый поршень F₁ = 1 кН = 1000 Н  
Площадь большого поршня S₂ = 500 см² = 0.05 м²  

Найти:  
Силу, необходимую приложить к большому поршню для равновесия  

Решение:  
Используем принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любую точку замкнутой жидкости, передается во все направления равномерно.

1. Найдем давление на малый поршень:
P₁ = F₁ / S₁

2. Так как система находится в равновесии, давление на большой поршень также будет равно P₁:
P₁ = F₂ / S₂

3. Теперь найдем силу, действующую на большой поршень:
F₂ = P₁ × S₂

4. Подставим значения и рассчитаем:
F₂ = (F₁ / S₁) × S₂  
F₂ = (1000 / 0.001) × 0.05  
F₂ = 1000000 × 0.05  
F₂ = 50000 Н  

Ответ:  
Для достижения равновесия необходимо приложить силу 50000 Н к большому поршню.
от