Дано:
Изменение абсолютной температуры (T) = 4 раза
Изменение объема (V) = 1/2 раза
Найти:
Изменение давления газа
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
Также, используем закон Гей-Люссака для идеального газа:
P1 / T1 = P2 / T2
Где P1 и T1 - начальное давление и абсолютная температура газа, а P2 и T2 - конечное давление и абсолютная температура газа.
Известно, что T2 = 4T1 и V2 = 1/2 V1. Подставим это в уравнение Гей-Люссака и найдем P2:
P1 / T1 = P2 / 4T1
P1 = 4P2
Теперь, используем закон Бойля-Мариотта, чтобы найти P2:
P1 * V1 = P2 * V2
P1 = P2 / 2
Подставим P1 = 4P2 и решим уравнение:
4P2 = P2 / 2
8P2 = P2
P2 = 1/8 P1
Ответ:
Давление газа уменьшилось в 8 раз.