Дано:
Объем и давление одного моля идеального одноатомного газа уменьшают пропорционально друг другу до некоторых значений. Затем давление газа изохорно увеличивают до такой величины, при которой температура становится равной первоначальной.
Найти:
Отношение количества теплоты, отданного газом, к количеству теплоты, полученному им.
Решение с расчетом:
Обозначим начальные параметры газа как P1, V1, и T1, а конечные - как P2, V2, и T2.
По закону Бойля-Мариотта для начального состояния: P1V1 = k, где k - постоянная.
По условию задачи, давление и объем уменьшаются пропорционально, так что P2 = αP1 и V2 = αV1, где α - коэффициент пропорциональности.
Также известно, что T2 = T1 после изохорного увеличения давления.
Рассмотрим работу газа в процессе:
a. Работа при изохорном увеличении давления: Q1 = nCv(T2 - T1)
b. Работа при изобарном уменьшении объема: Q2 = nR(T2 - T1)
Тепловое уравнение: Q1 + Q2 = ΔU, где ΔU - изменение внутренней энергии газа.
После всех вычислений получаем отношение количества теплоты, отданного газом, к количеству теплоты, полученному им.
Ответ:
Ответ зависит от конкретных значений начальных и конечных параметров газа, которые не указаны в задаче, поэтому формулу для отношения количества теплоты нельзя привести в общем виде.