Дано:
Изменение объема (V) = 1/2 раза
Изменение давления (ΔP) = 140 кПа
Изменение абсолютной температуры (ΔT) = 15%
Найти:
Начальное значение давления газа
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
Также, используем закон Гей-Люссака для идеального газа:
P1 / T1 = P2 / T2
Где T1 - начальная абсолютная температура газа, а T2 - конечная абсолютная температура газа.
Известно, что при уменьшении объема в 2 раза, давление увеличилось на 140 кПа. Это значит, что P2 = P1 + 140.
Также, абсолютная температура выросла на 15%, что можно выразить как T2 = T1 + 0.15T1 = 1.15T1.
Подставим все известные значения в уравнение Гей-Люссака и найдем P1:
P1 / T1 = (P1 + 140) / 1.15T1
P1 = (1.15P1T1) / T1 - 140
P1 = 1.15P1 - 140
0.15P1 = 140
P1 = 140 / 0.15
P1 = 933.33 кПа
Ответ:
Начальное значение давления газа составляет примерно 933.33 кПа.