Дано: скорость корабля v, радиус Земли R
Найти: высоту орбиты корабля над поверхностью Земли
Решение:
Скорость корабля на орбите равна скорости, необходимой для поддержания центростремительного ускорения, равного ускорению свободного падения на данной высоте:
v = sqrt(G * M / (R + h))
где G - постоянная гравитационной притяжения, M - масса Земли, h - высота орбиты корабля
Решая это уравнение относительно h, получим:
h = (v^2 * R)/(G * M) - R
Ответ: высота орбиты корабля над поверхностью Земли равна (v^2 * R)/(G * M) - R.