Question

Диск с моментом инерции 0,5 кг·м2 и радиусом 0,6 м может вращаться без трения вращаться вокруг закреплённой оси, проходящей через его центр, перпендикулярно плоскости диска. На диск действует сила 3 Н, приложенная по касательной к ободу диска. Угловое ускорение диска (в единицах СИ) равно:

Answer 1

Дано:
- Момент инерции диска I = 0,5 кг·м2
- Радиус диска r = 0,6 м
- Сила, действующая на диск F = 3 Н

Найти:
Угловое ускорение диска.

Решение:
Для нахождения углового ускорения диска воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Сумма моментов сил равна произведению момента инерции на угловое ускорение:
Сумма моментов сил = I * α

Найдем момент силы относительно центра диска:
τ = F * r

Подставляем известные значения:
τ = 3 Н * 0,6 м = 1,8 Н м

Теперь подставим полученное значение момента силы и момент инерции диска в формулу второго закона Ньютона для вращательного движения:
1,8 = 0,5 * α

α = 1,8 / 0,5 = 3,6 рад/с²

Ответ:
Угловое ускорение диска составляет 3,6 рад/с².