Дано:
- Масса тела m = 3 кг
- Начальная скорость тела v₀ = 24 м/c
- Высота над землей h = 14 м
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
Полную энергию тела на высоте 14 м от земли.
Решение:
1. Найдем потенциальную энергию тела на высоте h:
Потенциальная энергия Ep = m * g * h
Подставляем известные значения:
Ep = 3 * 9,8 * 14 = 411,6 Дж
2. Найдем кинетическую энергию тела на высоте 14 м. По закону сохранения механической энергии полная механическая энергия тела остается постоянной:
Полная энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия
На высоте 14 м вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную:
m * v² / 2 = m * g * h
Выразим скорость тела на высоте 14 м:
v = sqrt(2 * g * h)
Подставляем значения:
v = sqrt(2 * 9,8 * 14) ≈ 17,15 м/c
Теперь найдем кинетическую энергию на высоте 14 м:
Кинетическая энергия = m * v² / 2 = 3 * (17,15)² / 2 ≈ 438,5 Дж
Ответ:
Полная энергия тела на высоте 14 м от земли равна приблизительно 438,5 Дж.