Дано:
Напряжение (U) = 220 В
Сопротивление спирали (R) = 150 Ом
Масса воды (m) = 0.5 кг
Начальная температура воды (T₁) = 20 °C = 20 + 273.15 = 293.15 K
Коэффициент полезного действия (η) = 80%
Время работы кипятильника (t) = 30 мин = 30 * 60 с = 1800 с
Температура кипения воды (T₂) = 100 °C = 100 + 273.15 = 373.15 K
Удельная теплоёмкость воды (c) = 4186 Дж/(кг·К)
Найти:
Массу испарившейся воды (m₂)
Решение:
Сначала найдем количество теплоты, выделенное спиралью кипятильника за время работы.
Используем закон Ома для нахождения мощности, выделяемой спиралью:
P = U² / R
Подставим известные значения:
P = (220 В)² / 150 Ом ≈ 324.89 Вт
Теперь найдем количество теплоты, выделяемое за время работы кипятильника:
Q = Pt
Подставим известные значения:
Q = 324.89 Вт * 1800 с ≈ 585,002 Дж
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды:
Q_испар = m * c * (T₂ - T₁)
Подставим известные значения:
Q_испар = 0.5 кг * 4186 Дж/(кг·К) * (373.15 K - 293.15 K) ≈ 41860 Дж
Теперь найдем массу испарившейся воды, учитывая коэффициент полезного действия:
η = Q_испар / Q
Масса испарившейся воды:
m₂ = η * m
Подставим значения:
m₂ = 0.8 * 0.5 кг = 0.4 кг
Теперь найдем массу воды, которая выкипела:
m_выкип = m - m₂
Подставим значения:
m_выкип = 0.5 кг - 0.4 кг = 0.1 кг
Ответ:
Выкипело примерно 100 граммов воды.