Question

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий воду массой 0,5 кг при 20˚С, и включили в сеть напряжением 220 В. Какая масса воды выкипит за 20 минут, если КПД кипятильника 80%?

Answer 1

Дано: R = 160 Ом, U = 220 В, m = 0,5 кг, t = 20 мин = 1200 с, η = 80%

Найти: mв - ?

Решение:
1. Найдем активное сопротивление спирали кипятильника:
Rакт = R * η = 160 Ом * 0,8 = 128 Ом

2. Найдем потребляемую мощность кипятильника:
P = U^2 / Rакт = 220^2 / 128 = 379 Вт

3. Найдем количество теплоты, необходимое для вскипания воды:
Q = m * c * ΔT, где c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры при вскипании
c = 4186 Дж/кг⋅˚C
ΔT = 100˚C - 20˚C = 80˚C
Q = 0,5 * 4186 * 80 = 167440 Дж

4. Найдем время, за которое выкипит вся вода:
t' = Q / P = 167440 / 379 = 442,219 с

5. Найдем массу воды, которая выкипит за 20 минут:
mв = m * t / t' = 0,5 * 1200 / 442,219 = 1,356 кг

Ответ: 1,356 кг.