От деревянного бруска размером 50см*70см*90см отпилили несколько дощечек размером 9см*35см*30см. После этого остался брусок объёмом 31500см. Сколько дощечек отпилили?
от

1 Ответ

Дано:
Объем исходного деревянного бруска (V_брусок) = 31500 см³
Размеры отпиленной дощечки: длина (l) = 9 см, ширина (w) = 35 см, высота (h) = 30 см

Найти:
Количество отпиленных дощечек

Решение:
Объем исходного бруска вычисляется как произведение его трех размеров:

V_брусок = l_брусок * w_брусок * h_брусок

Где l_брусок, w_брусок и h_брусок - длина, ширина и высота исходного бруска соответственно.

Теперь, зная, что остался брусок объемом 31500 см³, можно записать уравнение:

V_брусок = V_остаток + V_дощечки

Где V_остаток - объем оставшегося бруска после отпиливания дощечек, а V_дощечки - суммарный объем всех отпиленных дощечек.

Мы знаем, что размеры отпиленной дощечки - 9см*35см*30см, следовательно, её объем равен:

V_дощечки = 9 см * 35 см * 30 см = 9450 см³

Теперь мы можем выразить объем оставшегося бруска после отпиливания дощечек:

V_остаток = V_брусок - V_дощечки

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

31500 см³ = V_остаток + 9450 см³

V_остаток = 31500 см³ - 9450 см³ = 22050 см³

Теперь, зная объем оставшегося бруска, мы можем найти количество отпиленных дощечек, разделив объем оставшегося бруска на объем одной дощечки:

Количество дощечек = V_остаток / V_дощечки

Количество дощечек = 22050 см³ / 9450 см³ ≈ 2.33

Ответ:
Количество отпиленных дощечек: 2 (округлено до ближайшего целого)
от