Дано:
Площадь малого поршня (S_малый) = 200 см² = 0,02 м²
Сила, действующая на малый поршень (F_малый) = 100 Н
Сила, действующая на большой поршень (F_большой) = 2 кН = 2000 Н
Найти:
Площадь большого поршня (S_большой).
Решение:
Для гидравлического пресса справедлив закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в закрытом сосуде, распространяется равномерно во всех направлениях и не изменяется при передаче через жидкость.
По определению давления, оно равно отношению силы к площади:
P = F/S
Для малого поршня:
P_малый = F_малый / S_малый
Для большого поршня:
P_большой = F_большой / S_большой
Так как давление одинаково на обоих поршнях, мы можем записать:
P_малый = P_большой
Следовательно:
F_малый / S_малый = F_большой / S_большой
Мы хотим найти S_большой, поэтому перепишем уравнение, чтобы выразить его:
S_большой = (F_большой * S_малый) / F_малый
Подставим известные значения и рассчитаем:
S_большой = (2000 Н * 0,02 м²) / 100 Н = 40 м²
Ответ:
Площадь большого поршня составляет 40 м².