дано:
- площадь малого поршня S_мал = 2 см² = 2 * 10^(-4) м²
- сила на малом поршне F_мал = 400 Н
- высота, на которую опустился малый поршень h_мал = 24 см = 0.24 м
- площадь большого поршня S_больш = 8 см² = 8 * 10^(-4) м²
найти:
вес груза W и высоту, на которую был поднят большой поршень h_больш
решение:
Сначала вычислим давление P, действующее на малом поршне:
P = F_мал / S_мал.
Подставим известные значения:
P = 400 Н / (2 * 10^(-4) м²)
P = 400 / 0.0002
P = 2000000 Па.
Теперь найдем силу на большом поршне, используя то же давление:
W = P * S_больш.
Подставим значения:
W = 2000000 Па * (8 * 10^(-4) м²)
W = 2000000 * 0.0008
W = 1600 Н.
Теперь определим высоту, на которую был поднят большой поршень. Используем закон сохранения объема:
V_мал = V_больш,
где V = S * h.
Таким образом:
S_мал * h_мал = S_больш * h_больш,
или
h_больш = (S_мал * h_мал) / S_больш.
Подставим известные значения:
h_больш = ((2 * 10^(-4) м²) * 0.24 м) / (8 * 10^(-4) м²).
Выполним расчеты:
h_больш = (0.0002 * 0.24) / 0.0008
h_больш = 0.000048 / 0.0008
h_больш = 0.06 м = 6 см.
ответ:
Вес груза составляет 1600 Н, а высота, на которую он был поднят, равна 6 см.