Дано:
Расстояние от первого проводника (r1) = 0.15 м
Расстояние от второго проводника (r2) = 0.05 м
Расстояние между проводниками (d) = 0.01 м
Ток в первом проводнике (I1) = 30 A (противоположное направление)
Ток во втором проводнике (I2) = -30 A (противоположное направление)
Найти:
Напряженность магнитного поля (H) в точке и индукцию магнитного поля (B) в точке.
Решение:
Найдем напряженность магнитного поля в точке, вызванную каждым проводником, используя формулу Ампера:
H = (I * μ₀) / (2 * π * r)
где:
H - напряженность магнитного поля,
I - ток в проводнике,
μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4π × 10^-7 Тл∙м/А),
r - расстояние от проводника до точки.
Для первого проводника:
H1 = (I1 * μ₀) / (2 * π * r1)
Подставляем значения и рассчитываем:
H1 = (30 A * 4π × 10^-7 Тл∙м/А) / (2 * π * 0.15 м)
≈ (30 * 4 * 10^-7) / (2 * 0.15) Тл
≈ (120 * 10^-7) / 0.3 Тл
≈ 400 * 10^-7 Тл
≈ 4 * 10^-3 Тл
Аналогично для второго проводника:
H2 = (I2 * μ₀) / (2 * π * r2)
Подставляем значения и рассчитываем:
H2 = (-30 A * 4π × 10^-7 Тл∙м/А) / (2 * π * 0.05 м)
≈ (-30 * 4 * 10^-7) / (2 * 0.05) Тл
≈ (-120 * 10^-7) / 0.1 Тл
≈ -1200 * 10^-7 Тл
≈ -12 * 10^-3 Тл
Так как токи в проводниках имеют противоположные направления, то напряженности магнитного поля складываются вместе:
H = H1 + H2
≈ (4 * 10^-3 Тл) + (-12 * 10^-3 Тл)
≈ -8 * 10^-3 Тл
Теперь найдем индукцию магнитного поля в точке, используя формулу:
B = μ₀ * (H1 + H2)
Подставляем значения и рассчитываем:
B = 4π × 10^-7 Тл∙м/А * (-8 * 10^-3 Тл)
≈ -32π × 10^-10 Тл
≈ -100π × 10^-10 Тл
Ответ:
Напряженность магнитного поля в точке составляет приблизительно -8 * 10^-3 Тл, а индукция магнитного поля -100π × 10^-10 Тл.