Дано:
- Начальная скорость мячика (v₀) = 8 м/с
- Потенциальная энергия мячика в верхней точке (PE) = 8 Дж
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (приблизительное значение)
Найти:
Высоту, на которую поднялся мячик.
Решение:
На земле кинетическая энергия мячика полностью переходит в потенциальную на максимальной высоте, так как скорость мячика в этой точке равна нулю.
Используем закон сохранения механической энергии:
Потенциальная энергия (PE) + Кинетическая энергия (KE) = Начальная потенциальная энергия (PE₀) + Начальная кинетическая энергия (KE₀).
Поскольку мячик брошен с поверхности земли, его начальная потенциальная энергия равна нулю, а его начальная кинетическая энергия равна половине произведения массы на квадрат начальной скорости: KE₀ = 0.5 * m * v₀². В верхней точке его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна произведению массы, ускорения свободного падения и высоты: PE = mgh.
Таким образом, уравнение для вычисления высоты принимает вид:
PE = mgh,
h = PE / (m * g).
Подставляем известные значения:
h = 8 Дж / (m * 9.8 м/с²).
Найдем массу мячика, зная, что его потенциальная энергия в верхней точке составляет 8 Дж:
PE = mgh,
8 Дж = m * 9.8 м/с² * h,
m = 8 Дж / (9.8 м/с² * h).
Теперь подставляем m в уравнение для h и решаем:
h = 8 Дж / ((8 Дж / (9.8 м/с² * h)) * 9.8 м/с²),
h = 8 Дж / 8,
h = 1 м.
Ответ:
Мячик поднялся на высоту 1 м.