Дано:
- Удельная теплоемкость при постоянном давлении для водяного пара (Cp) = 2,01 Дж/(г•град)
- Температуры в пределах 100 - 500 °C
Найти:
1. Среднюю мольную теплоемкость водяного пара при постоянном давлении (Cp)
2. Среднюю мольную теплоемкость водяного пара при постоянном объеме (Cv)
3. Отношение Cp/Cv
Решение:
1. Для нахождения средней мольной теплоемкости при постоянном давлении (Cp) воспользуемся формулой: Cp = (Cp(T1) + Cp(T2)) / 2, где Cp(T1) и Cp(T2) - удельные теплоемкости при постоянном давлении при начальной и конечной температурах соответственно. Поскольку Cp изменяется с температурой, будем считать, что она постоянна в пределах каждого интервала температур. Для интервала от 100 до 500 °C средняя теплоемкость равна Cp = 2,01 Дж/(г•град).
2. Для нахождения средней мольной теплоемкости при постоянном объеме (Cv) воспользуемся формулой: Cv = Cp - R, где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль•К)). Подставим известные значения: Cv ≈ 2,01 Дж/(г•град) - 0,462 Дж/(моль•К), Cv ≈ 1,548 Дж/(моль•град).
3. Для нахождения отношения Cp/Cv: Cp/Cv ≈ 2,01 Дж/(г•град) / 1,548 Дж/(моль•град), Cp/Cv ≈ 1,298.
Ответ:
1. Средняя мольная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении ≈ 2,01 Дж/моль•град
2. Средняя мольная теплоемкость водяного пара при постоянном объеме ≈ 1,548 Дж/моль•град
3. Отношение Cp/Cv ≈ 1,298