дано:
- объем сосуда V = 1.1 л = 0.0011 м³
- масса кипятка m_water = 100 г = 0.1 кг
- нормальное атмосферное давление P = 101325 Па
найти:
Массу водяного пара в сосуде.
решение:
Для начала определим, сколько воды может быть в парообразном состоянии при данной температуре. При температуре 100 °C (кипение) давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению, то есть приблизительно 101325 Па.
Используем уравнение состояния идеального газа для водяного пара:
PV = nRT,
где:
- P - давление
- V - объем
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура в Кельвинах
Температура T = 100 °C = 373 K.
Теперь выразим n:
n = PV / RT.
Подставляем известные значения:
n = (101325 Па * 0.0011 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 373 K).
Вычислим количество вещества n:
n ≈ (111.4575) / (3106.622) ≈ 0.0358 моль.
Теперь найдем массу водяного пара, используя формулу:
m_vapor = n * M,
где M - молярная масса водяного пара (M ≈ 18.015 г/моль).
Подставляем значения:
m_vapor = 0.0358 моль * 18.015 г/моль.
Вычислим:
m_vapor ≈ 0.645 г.
ответ:
Масса водяного пара в сосуде составляет приблизительно 0.645 г.