дано:
- объем сосуда V = 3 м³
- температура T = 18 °C = 291 K (переводим в Кельвины)
найти:
Число молекул водяного пара N в сосуде.
решение:
Сначала найдем давление насыщенного водяного пара при температуре 18 °C. По таблице, давление насыщенного водяного пара P_sat при этой температуре составляет примерно 2,08 кПа = 2080 Па.
Теперь используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где:
- P - давление (в Паскалях)
- V - объем (в м³)
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура в Кельвинах
Мы можем выразить n:
n = PV / RT.
Подставляем известные значения:
n = (2080 Па * 3 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 291 K).
Вычислим количество вещества n:
n = (6240) / (2425.154) ≈ 2.57 моль.
Теперь найдем число молекул N:
N = n * NA,
где NA - число Авогадро (NA ≈ 6.022 × 10^23 молекул/моль).
Подставляем значения:
N = 2.57 моль * (6.022 × 10^23 молекул/моль).
Вычислим:
N ≈ 1.55 × 10^24 молекул.
ответ:
Число молекул водяного пара в сосуде составляет приблизительно 1.55 × 10^24 молекул.