Question

Галя решила измерить диаметр одной бусины. у неё была линейка с ценой деления 10 см. Она составила бусины вплотную и начала измерения. Оказалось, что ряд из 14 бусин(-ы) меньше 10 см, а из 15 бусин(-ы) — уже больше.
Ряд из 28 бусин(-ы) меньше 20 см, а из 29 бусин(-\b) — уже больше.
Ряд из 43 бусин(-ы) меньше 30 см, а из 44 - уже больше.
1) В каком из трёх экспериментов диаметр бусины определён с наименьшей погрешностью?
2) Найди границы размера диаметра одной бусины по результатам всех трёх экспериментов.
3) Запиши наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учётом погрешности.
Считай, что все бусины одинакового размера.

Answer 1

Дано:
- Цена деления линейки: 10 см

Найти:
1) Эксперимент, в котором диаметр бусины определен с наименьшей погрешностью
2) Границы размера диаметра одной бусины по результатам всех трех экспериментов
3) Наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учетом погрешности

Решение:
1. Для каждого эксперимента определим интервал, в пределах которого находится диаметр бусины.

   - Для первого эксперимента (14 бусин):
     Диаметр = (14 * 10) / 15 см = 9.33 см
     Диапазон погрешности: 0.333 см
   
   - Для второго эксперимента (28 бусин):
     Диаметр = (28 * 10) / 29 см ≈ 9.66 см
     Диапазон погрешности: 0.33 см
     
   - Для третьего эксперимента (43 бусины):
     Диаметр = (43 * 10) / 44 см ≈ 9.77 см
     Диапазон погрешности: 0.23 см

2. Границы размера диаметра бусины:
   Минимальный диаметр = 9.33 - 0.333 см = 9.00 см
   Максимальный диаметр = 9.77 + 0.33 см = 10.10 см

3. Наилучшая оценка для диаметра бусины с учетом погрешности:
   Диаметр бусины: 9.00 см ≤ d ≤ 10.10 см

Ответ:
1) Диаметр бусины определен с наименьшей погрешностью в третьем эксперименте.
2) Границы размера диаметра бусины составляют от 9.00 см до 10.10 см.
3) Наилучшая оценка для диаметра бусины с учетом погрешности: 9.00 см ≤ d ≤ 10.10 см.