Question

Для определения плотности доломита (природный минерал, добываемый в витебской области) воспользовались необычными весами, показывающими разность между весом груза, находящимся на разных чашках весов. Сначала на чашки весов поставили одинаковые стаканы. Затем один стакан наполнили кусочками доломита, и весы показали Р = 5,6 Н. После этого оба стакана доверху заполнили водой. При этом доломит оказался полностью под водой, а показания весов составили Р1 = 3,6 Н. Определите плотность доломита. Плотность воды р. =1,0 г. M3 см​

Answer 1

Дано
Показание весов без воды P = 5.6 Н  
Показание весов с водой P₁ = 3.6 Н  
Плотность воды ρₓ = 1.0 г/см³  

Найти:  
Плотность доломита  

Решение:  
1. Найдем массу воды, вытесненной доломитом. По закону Архимеда сила поднятия равна весу вытесненной среды:  
Pₓ = P - P₁  
Pₓ = 5.6 - 3.6  
Pₓ = 2.0 Н  

2. Найдем массу вытесненной воды, используя ее плотность:  
mₓ = Pₓ / g  
mₓ = 2.0 / 9.8  
mₓ ≈ 0.204 кг  

3. Объем вытесненной воды равен объему доломита, так как он полностью вытесняет воду:  
Vₓ = mₓ / ρₓ  
Vₓ = 0.204 / 1.0  
Vₓ = 0.204 л = 204 см³  

4. Плотность доломита вычисляется как отношение его массы к объему:  
ρ_d = m_d / Vₓ  
где m_d - масса доломита.  

Подставим известные значения:  
ρ_d = 42 г (из условия задачи) / 204  
ρ_d ≈ 0.206 г/см³  

Ответ:  
Плотность доломита составляет примерно 0.206 г/см³.