Дано:
Суммарное давление столба жидкостей на дно сосуда = 3600 Па
Плотность воды = 1000 кг/м^3
Плотность керосина = 800 кг/м^3
Найти:
1) Высоту столба в сосуде до того как была долита вода
2) Конечное давление столба жидкостей на дно сосуда
Решение:
1) Высота столба жидкостей до добавления воды:
Пусть h - высота столба, V - объем одной жидкости (воды или керосина).
Так как объемы воды и керосина в сосуде до добавления воды равны, то для вычисления высоты столба до добавления воды будем использовать формулу для гидростатического давления:
P = ρgh,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба.
Так как давление на дно сосуда равно сумме давлений столбов воды и керосина, то:
3600 = 1000 * 9.81 * h + 800 * 9.81 * h
3600 = 17800h
h = 0.20225 м
Таким образом, высота столба до добавления воды равна 0.20225 м.
2) Конечное давление столба жидкостей на дно сосуда:
После добавления воды в сосуд, высота столба станет 2h (так как добавлен объем воды равен объему жидкости в сосуде до добавления воды).
Тогда новое давление на дно сосуда будет:
P' = 1000 * 9.81 * 2h + 800 * 9.81 * h
P' = 19620 * h + 7840 * h
P' = 27460 * h
P' = 5545.77 Па
Таким образом, конечное давление столба жидкостей на дно сосуда после добавления воды равно 5545.77 Па.