Question

Для хранения керосина на заводе были заказаны стеклянные бутылки, каждая с ёмкостью 2 л. Масса одной бутылки 500 г. На изготовление бутылок истратили массу стекла, имеющую объем 1 м³. Эти бутылки заполнены керосином. Сколько было изготовлено бутылок? Вычислите массу одной заполненной бутылки? Плотность стекла 2500 кг/м³. Плотность керосина 800 кг/м³

Answer 1

Дано:
- Объем одной бутылки (V_бутылки) = 2 л = 2 * 10^(-3) м^3
- Масса одной бутылки (m_бутылки) = 500 г = 500 * 10^(-3) кг
- Объем стекла на изготовление бутылок (V_стекла) = 1 м³
- Плотность стекла (ρ_стекла) = 2500 кг/м³
- Плотность керосина (ρ_керосина) = 800 кг/м³

Найти:
- Количество изготовленных бутылок (количество_бутылок)
- Массу одной заполненной бутылки (m_заполненной_бутылки)

Решение:
1. Найдем массу стекла, используемую на изготовление одной бутылки:
   m_стекла_одной_бутылки = V_бутылки / V_стекла * ρ_стекла
                             = (2 * 10^(-3) м^3) / (1 м^3) * 2500 кг/м^3
                             = 5 кг

2. Определим общую массу заполненных бутылок. Общая масса (m_общая) равна сумме массы бутылок и массы керосина в них:
   m_общая = m_бутылки * количество_бутылок + ρ_керосина * V_бутылки * количество_бутылок
   Поскольку масса стекла равна массе заполненных бутылок:
   m_общая = m_бутылки * количество_бутылок + m_бутылки * количество_бутылок * ρ_керосина
   m_общая = m_бутылки * количество_бутылок * (1 + ρ_керосина)

3. Теперь найдем количество бутылок, используя известную массу стекла и массу одной бутылки:
   m_бутылки * количество_бутылок = m_стекла
   количество_бутылок = m_стекла / m_бутылки_одной_бутылки
                        = 1 м³ / 5 кг
                        = 200 бутылок

4. Подставим значение количества бутылок в уравнение общей массы и найдем массу одной заполненной бутылки:
   m_заполненной_бутылки = m_общая / количество_бутылок
                           = (m_бутылки * количество_бутылок * (1 + ρ_керосина)) / количество_бутылок
                           = (500 * 10^(-3) кг * 200 * (1 + 800 кг/м³)) / 200
                           = 500 * (1 + 800) * 10^(-3) кг
                           = 400.5 кг

Ответ:
- Количество изготовленных бутылок: 200 бутылок.
- Масса одной заполненной бутылки: 400.5 кг.