Question

Заряженный шарик подвешен на нити. Его заряд равен q нКл, а его масса m. К шарику снизу подносят другой заряженный шарик, и при этом сила натяжения нити увеличивается вдвое. Чему равен заряд другого шарика? Среда — воздух. Расстояние между шариками 1 см. Можете просто написать формулы подряд, не подставляя числа?

Answer 1

Дано:  
Заряд подвешенного шарика, q (нКл)  
Масса шарика, m  
Увеличение силы натяжения нити вдвое при приближении другого заряженного шарика  
Расстояние между шариками, d  

Найти:  
Заряд другого шарика  

Решение:  
1. Сила тяжести, действующая на подвешенный шарик: F_т = m * g  
2. При равновесии сила электростатического отталкивания должна быть равна силе тяжести: k * |q1 * q2| / d^2 = m * g  
3. Условие задачи гласит, что при приближении второго шарика сила натяжения нити увеличивается вдвое: 2 * T = k * |q1 * q2| / d^2  
4. Из условия 2 и 3 можно составить систему уравнений и найти заряд второго шарика:  
   T = k * |q1 * q2| / d^2  
   2 * T = k * |q1 * q2| / d^2  

Ответ:  
Система уравнений для нахождения заряда другого шарика будет выглядеть следующим образом:  
k * |q1 * q2| / d^2 = m * g  
2 * (k * |q1 * q2| / d^2) = k * |q1 * q2| / d^2