Дано:
- диэлектрик с диэлектрической проницаемостью (ε) = 2
- объемная плотность заряда (ρ) = 3 * 10⁻⁴ Кл/м³
- толщина слоя (d) = 0,5 см = 0,005 м
- расстояние от поверхности до точки внутри слоя (r) = 0,1 см = 0,001 м
Найти: напряженность поля в трех различных точках: а) в середине слоя, б) внутри слоя на расстоянии 0,1 см от поверхности, в) вне слоя.
Решение:
а) В середине слоя:
Поскольку задача стационарная, используем формулу для определения напряженности электрического поля в диэлектрике: E = ρ / (2 * ε)
E₁ = (3 * 10^-4) / (2 * 2) = 7,5 * 10^-5 В/м
б) Внутри слоя на расстоянии 0,1 см от поверхности:
Так как точка внутри слоя, но не на границе, то напряженность поля будет также равна E₁, поскольку поле равномерно.
E₂ = 7,5 * 10^-5 В/м
в) Вне слоя:
Для точек вне слоя используем закон Гаусса и теорему о циркуляции. Так как диэлектрик заряжен равномерно, E = 0.
E₃ = 0 В/м
Ответ:
а) Напряженность поля в середине слоя составляет 7,5 * 10^-5 В/м.
б) Напряженность поля внутри слоя на расстоянии 0,1 см от поверхности также равна 7,5 * 10^-5 В/м.
в) Вне слоя напряженность поля равна 0 В/м.