Дано:
- Энергия (E) = 1 кВтч = 1000 Вт * 3600 с = 3.6 * 10^6 Дж
- КПД электронагревателя (η) = 60%
- Начальная температура (T₁) = 20°C = 293.15 K
- Конечная температура (T₂) = 100°C = 373.15 K
- Удельная теплоемкость воды (c) = 4186 Дж/(кг·K)
Найти: Масса воды, которую можно нагреть.
Решение:
1. Сначала найдем количество полезной энергии, которое было использовано для нагрева воды:
E_полезная = η * E.
2. Рассчитаем количество теплоты, требуемое для нагрева воды от начальной температуры до конечной:
Q = m * c * ΔT,
где ΔT = T₂ - T₁.
3. Подставим известные значения и рассчитаем количество теплоты:
ΔT = 373.15 K - 293.15 K = 80 K,
Q = m * 4186 * 80.
4. Теперь найдем массу воды, используя формулу для количества теплоты:
m = Q / (c * ΔT).
5. Подставим значение Q и рассчитаем массу воды:
E_полезная = 0.6 * 3.6 * 10^6 Дж = 2.16 * 10^6 Дж,
m = (2.16 * 10^6 Дж) / (4186 Дж/(кг·K) * 80 K).
6. Выполним расчеты:
m = 514 кг.
Ответ: Масса воды, которую можно нагреть от 20 до 100°C, затратив 1 кВтч энергии при КПД 60%, составляет примерно 514 кг.