Дано:
Угол полного отражения на границе стекло-воздух (критический угол) = 45°
Найти:
Показатель преломления стекла
Решение:
Показатель преломления (n) связан с критическим углом (c) следующим образом:
n = 1 / sin(c)
Угол полного отражения и угол преломления (r) для стекла имеют взаимосвязь:
sin(c) = 1 / n = sin(90° - r)
Так как угол полного отражения равен 45°, это означает, что sin(45°) = 1 / n = sin(90° - r).
Из свойств тригонометрических функций sin(45°) = √2 / 2.
Следовательно, √2 / 2 = 1 / n, откуда n = 2 / √2 = √2
Ответ:
Показатель преломления стекла равен √2.