Дано:
Напряжение источника тока, U = 61 В
Сопротивление 1 проводника, R₁ = 30 Ом
Напряжение на 1 и 2 проводниках, U₁ = U₂ = 15 В
Найти:
Общая сила тока в цепи, I
Сопротивление 2 и 3 проводников, R₂ и R₃
Решение:
1. Найдем силу тока в цепи, используя закон Ома для всей цепи:
U = I(R₁ + R₂ + R₃)
Подставим известные значения и найдем I:
61 = I(30 + R₂ + R₃) (1)
2. Найдем сопротивление 2 и 3 проводников, используя закон Ома для каждого проводника:
Для первого проводника: U₁ = IR₁
Для второго и третьего проводников: U₂ = U₃ = IR
Отсюда найдем R₂ и R₃:
R₂ = U₂ / I (2)
R₃ = U₃ / I (3)
3. Подставим значения U₁, U₂ и U₃ из условия задачи и найдем R₂ и R₃:
R₂ = 15 / I
R₃ = 15 / I
4. Подставим найденные значения R₂ и R₃ в уравнение (1) и решим его относительно I:
61 = I(30 + 15/I + 15/I)
61 = I(30 + 30/I)
61I = 30I + 30
31I = 30
I = 30 / 31 ≈ 0.968 A
5. Теперь найдем R₂ и R₃, подставив значение I в уравнения (2) и (3):
R₂ = 15 / 0.968 ≈ 15.5 Ом
R₃ = 15 / 0.968 ≈ 15.5 Ом
Ответ:
Общая сила тока в цепи составляет около 0.968 А.
Сопротивление 2 и 3 проводников примерно равно 15.5 Ом.