Дано:
Поверхностная плотность заряда: σ = 17.7 нКл/м^2
Заряд: q = 45 нКл
Расстояния: r1 = 10 см = 0.1 м, r2 = 20 см = 0.2 м, r3 = 15 см = 0.15 м
Диэлектрическая проницаемость: ε = 3
Найти:
Разность потенциалов между точками A и B
Решение:
Используем формулу для потенциала точечного заряда:
V = k * q / r
Где k - постоянная Кулона, равная 1 / (4 * π * ε₀), ε₀ - диэлектрическая постоянная.
Сначала найдем потенциал в точке B:
V_B = k * q / r2
Теперь найдем потенциал в точке A, учитывая, что толщина диэлектрика равна разности расстояний r2 и r1:
V_A = k * q / r1
Теперь вычислим разность потенциалов между точками A и B:
ΔV = V_B - V_A
Выражение для постоянной Кулона:
k = 1 / (4 * π * ε)
Подставим все значения:
k = 1 / (4 * π * 3) ≈ 0.0268 Н·м^2/Кл^2
Теперь вычислим потенциалы:
V_B = 0.0268 * 45 / 0.2 ≈ 1.202 В
V_A = 0.0268 * 45 / 0.1 ≈ 1.204 В
Теперь найдем разность потенциалов:
ΔV = 1.202 - 1.204 ≈ -0.002 В
Ответ: Разность потенциалов между точками A и B составляет приблизительно -0.002 В.