В сосуде объемом 2 л находится 10 г кислорода под давлением 100 кПа. Найти плотность газа и среднюю кинетическую энергию поступательного движения его молекул.
от

1 Ответ

Дано:
Объем сосуда (V) = 2 л = 0.002 м^3
Масса кислорода (m) = 10 г = 0.01 кг
Давление (P) = 100 кПа = 100000 Па
Универсальная газовая постоянная (R) = 8.314 Дж/(моль·K)
Молярная масса кислорода (M) = 32 г/моль

Найти:
1. Плотность газа.
2. Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул кислорода.

Решение:
1. Начнем с расчета плотности газа. Плотность газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где n - количество вещества в молях, T - температура в Кельвинах.
n = m / M = 0.01 / 32 ≈ 0.0003125 моль

Подставляем значения:
PV = (0.0003125) * 8.314 * T
T = PV / (0.0003125 * 8.314) ≈ 381 K

2. Теперь найдем среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул кислорода. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной частицы газа равна:
E = (3/2)kT
где k - постоянная Больцмана, k = 1.38 * 10^-23 Дж/К

Подставляем значения:
E = (3/2) * 1.38 * 10^-23 * 381 ≈ 8.28 * 10^-21 Дж

Ответ:
1. Плотность газа составляет примерно 0.0003125 моль/м^3 при температуре около 381 K.
2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул кислорода равна примерно 8.28 * 10^-21 Дж.
от