Дано:
Масса куба до нагревания (m) = 160 г = 0.16 кг
Изменение длины ребра куба (Δl) = 1 см = 0.01 м
Найти:
Разница в плотности куба до и после нагревания (Δρ)
Решение:
Объем куба до нагревания (V) можно найти, возводя его длину в куб:
V = (4 см)^3 = (0.04 м)^3 = 0.000064 м³
Плотность куба до нагревания (ρ1) определяется как отношение массы куба к его объему:
ρ1 = m / V
Объем куба после нагревания равен объему куба до нагревания плюс изменение объема, которое вызвано увеличением длины ребра:
V' = V + ΔV
Известно, что ΔV = l^2 * Δl, где l - исходная длина ребра куба.
Таким образом, V' = V + l^2 * Δl
Плотность куба после нагревания (ρ2) определяется как отношение его массы к объему после нагревания:
ρ2 = m / V'
Разница в плотности куба до и после нагревания (Δρ) вычисляется как разность плотностей:
Δρ = ρ1 - ρ2
Расчет:
1. Найдем объем куба до нагревания:
V = (0.04 м)^3 = 0.000064 м³
2. Найдем объем, на который увеличится куб:
ΔV = (0.04 м)^2 * 0.01 м = 0.000016 м³
3. Найдем объем куба после нагревания:
V' = V + ΔV = 0.000064 м³ + 0.000016 м³ = 0.00008 м³
4. Найдем плотность куба до нагревания:
ρ1 = m / V = 0.16 кг / 0.000064 м³ = 2500 кг/м³
5. Найдем плотность куба после нагревания:
ρ2 = m / V' = 0.16 кг / 0.00008 м³ = 2000 кг/м³
6. Найдем разницу в плотности:
Δρ = ρ1 - ρ2 = 2500 кг/м³ - 2000 кг/м³ = 500 кг/м³
Ответ:
Разница в плотности куба до и после нагревания составляет 500 кг/м³.