Дано:
Изменение длины пружины (Δx) = 5 см = 0,05 м
Масса шарика (m) = 20 г = 0,02 кг
Скорость шарика (v) = 2 м/с
Найти:
Жесткость пружины (k).
Решение:
По закону сохранения энергии, потенциальная энергия, накопленная в спусковой пружине, превращается в кинетическую энергию шарика:
(1/2) * k * Δx^2 = (1/2) * m * v^2
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
k * Δx^2 = m * v^2
Теперь выразим жесткость пружины:
k = (m * v^2) / Δx^2
Подставим известные значения:
k = (0,02 кг * (2 м/с)^2) / (0,05 м)^2
Рассчитаем скорость в квадрате:
v^2 = (2 м/с)^2 = 4 м^2/с^2
Теперь подставим все значения в формулу для жесткости пружины:
k = (0,02 кг * 4 м^2/с^2) / (0,05 м)^2
k = (0,08 кг * м^2/с^2) / 0,0025 м^2
k = 32 Н/м
Ответ:
Жесткость пружины составляет 32 Н/м.