Дано:
- Длина волны рентгеновского излучения: 20 нм
- Красная граница для металла пластинки: 200 нм
- Напряженность задерживающего электрического поля: 500 В/м
Найти:
Максимальную длину пробега фотоэлектронов в этом поле.
Решение:
Максимальная кинетическая энергия электрона, испущенного из металла под воздействием рентгеновского излучения, определяется по формуле фотоэффекта:
E = hc / λ - φ
Где:
E - кинетическая энергия электрона
h - постоянная Планка (6.63 * 10^-34 Дж*с)
c - скорость света (3 * 10^8 м/с)
λ - длина волны излучения
φ - работа выхода металла
Сначала найдем работу выхода:
φ = hc / λ0
Где λ0 - длина волны на границе между видимым и ультрафиолетовым излучениями (200 нм).
φ = (6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8) / (200 * 10^-9)
φ = 9.945 * 10^-19 Дж
Теперь найдем кинетическую энергию электрона для рентгеновского излучения:
E1 = (6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8) / (20 * 10^-9) - 9.945 * 10^-19
E1 = 9.945 * 10^-16 - 9.945 * 10^-19
E1 = 9.945 * 10^-16 Дж
Максимальная длина пробега фотоэлектронов в задерживающем поле определяется по формуле:
d = E / e * U
Где:
d - максимальная длина пробега
e - элементарный заряд (1.6 * 10^-19 Кл)
U - напряженность электрического поля (500 В/м)
Подставим значения:
d = (9.945 * 10^-16) / (1.6 * 10^-19 * 500)
d = 124.3125 м
Ответ:
Максимальная длина пробега фотоэлектронов в задерживающем электрическом поле составляет 124.3125 м.