Дано:
- Жесткость пружины k = 10 Н/м
- Увеличение длины пружины Δx = 1 см = 0,01 м
Найти:
Совершенную работу
Решение:
Совершенная работа при растяжении пружины определяется как площадь под кривой зависимости силы от удлинения. Для упругой пружины справедлив закон Гука: F = k * Δx, где F - сила, k - жесткость пружины, Δx - удлинение.
Совершенная работа W равна интегралу силы по перемещению:
W = ∫F dx
Подставляем выражение для силы F = k * x:
W = ∫kx dx = k * ∫x dx
Интегрируем:
W = k * (x^2 / 2) + C
Теперь подставляем пределы интегрирования от 0 до Δx = 0,01 м:
W = k * (Δx^2 / 2) - k * (0^2 / 2)
W = k * (0,01^2 / 2) = 10 * (0,0001 / 2) = 0,0005 Дж
Ответ:
Совершенная работа при растяжении пружины составляет 0,0005 Дж.