Под действием силы упругости 250 Н пружина растянулась на 30 см. Найдите потенциальную энергию пружины и работу силы упругости. Как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы упругости пружина растянется еще на 20 см?
от

1 Ответ

Дано:
Сила упругости (F) = 250 Н
Удлинение пружины (Δx) = 30 см = 0.3 м

Найти:
1. Потенциальную энергию пружины.
2. Работу силы упругости.
3. Изменение потенциальной энергии пружины при дополнительном удлинении.

Решение:
1. Потенциальная энергия пружины выражается через закон Гука:
U = (1/2) * k * Δx^2
Где k - коэффициент жесткости пружины.
Подставляем известные значения:
U = (1/2) * 250 * 0.3^2
U = (1/2) * 250 * 0.09
U = 11.25 Дж

2. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины:
W = ΔU
Подставляем значение ΔU:
W = 11.25 Дж

3. Чтобы найти изменение потенциальной энергии при дополнительном удлинении на 20 см, нам нужно использовать новое удлинение (сумму первоначального и дополнительного удлинения):
Δx_новое = 0.3 м + 0.2 м = 0.5 м
Подставляем новое удлинение в формулу для потенциальной энергии:
U_новое = (1/2) * 250 * 0.5^2
U_новое = (1/2) * 250 * 0.25
U_новое = 31.25 Дж
Изменение потенциальной энергии (ΔU) при дополнительном удлинении:
ΔU = U_новое - U
ΔU = 31.25 Дж - 11.25 Дж
ΔU = 20 Дж

Ответ:
1. Потенциальная энергия пружины равна 11.25 Дж.
2. Работа силы упругости равна 11.25 Дж.
3. Изменение потенциальной энергии пружины при дополнительном удлинении на 20 см равно 20 Дж.
от