Question

С вертолёта, находящегося на высоте 300 м, сбросили груз. Через какое время груз упадёт на землю, если: а) вертолёт неподвижен; б) вертолёт равномерно поднимается со скоростью 5 м/с; в) вертолёт равномерно опускается со скоростью 5 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь​

Answer 1

Дано:  
Высота вертолёта h = 300 м  
Начальная скорость вертолёта:  
а) v₀ = 0 м/с  
б) v₀ = 5 м/с  
в) v₀ = -5 м/с  

Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²  

Найти:  
Время, через которое груз упадёт на землю  

Решение:  
а) Для v₀ = 0:  
h = 1/2 * g * t²  
300 = 1/2 * 9.81 * t²  
t² = 300 * 2 / 9.81  
t² ≈ 61.17  
t ≈ √61.17 ≈ 7.82 с  

б) Для v₀ = 5:  
-5 = 0 + (-9.81) * t  
-5 = -9.81t  
t = -5 / -9.81  
t ≈ 0.51 с  

в) Для v₀ = -5:  
300 = 0 + (-9.81) * t  
300 = -9.81t  
t = 300 / 9.81  
t ≈ 30.57 с  

Ответ:  
а) Груз упадёт на землю через примерно 7.82 секунды.  
б) Груз упадёт на землю через примерно 0.51 секунды.  
в) Груз упадёт на землю через примерно 30.57 секунды.