В горизонтально движущемся с ускорением 36 км/ч² вагоне к нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить образует с вертикалью угол 30°.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса груза m = 500 г = 0.5 кг  
Ускорение вагона a = 36 км/ч²  
Угол наклона нити к вертикали θ = 30°  

Найти:  
Силу натяжения нити  

Решение:  
Разложим силу натяжения нити на вертикальную и горизонтальную составляющие.  
Вертикальная составляющая силы натяжения компенсирует силу тяжести груза, а горизонтальная создает ускорение.

Вертикальная составляющая силы натяжения:  
Tv = m * g * cos(θ)  
Tv = 0.5 кг * 9.81 м/с² * cos(30°)  
Tv ≈ 4.25 Н  

Горизонтальная составляющая силы натяжения:  
Th = m * a  
Th = 0.5 кг * 36 м/с²  
Th = 18 Н  

Полная сила натяжения нити:  
T = sqrt(Tv² + Th²)  
T = sqrt(4.25² + 18²)  
T = sqrt(18.0625 + 324)  
T = sqrt(342.0625)  
T ≈ 18.5 Н  

Ответ:  
Сила натяжения нити составляет примерно 18.5 Н.
от