Question

Напряжение в колебательном контуре изменяется с течением времени по закону U(t)=0,01sin1000пt (B). Найдите индуктивность L контура, зная, что ёмкость конденсатора C=0,25мкФ.​

Answer 1

Дано:  
Уравнение изменения напряжения в колебательном контуре: U(t) = 0.01 * sin(1000πt) В  
Ёмкость конденсатора C = 0.25 мкФ = 0.25 * 10^(-6) Ф  

Найти:  
Индуктивность L контура  

Решение:  
В колебательном контуре с индуктивностью L и ёмкостью C напряжение на конденсаторе и индуктивности связаны соотношением:  
U(t) = (1 / (ωC)) * sin(ωt), где ω = 1 / sqrt(LC) - угловая частота  

Сравнивая данное уравнение с заданным, получаем:  
ω = 1000π и C = 0.25 * 10^(-6)  

Найдем угловую частоту ω:  
ω = 1000π  
1 / sqrt(L * 0.25 * 10^(-6)) = 1000π  
sqrt(L * 0.25 * 10^(-6)) = 1 / (1000π)  
L * 0.25 * 10^(-6) = (1 / (1000π))^2  
L = ((1 / (1000π))^2) / (0.25 * 10^(-6))  

Рассчитаем значение индуктивности L:  
L = ((1 / (1000π))^2) / (0.25 * 10^(-6))  
L ≈ 255.66 Гн  

Ответ:  
Индуктивность контура составляет около 255.66 Гн.