Дано:
Жесткость пружины k = 2 кН/м = 2000 Н/м
Изменение длины пружины Δx = 4 см = 0.04 м
Масса снаряда m = 65 г = 0.065 кг
Найти:
Скорость, которую приобретает снаряд при выстреле в горизонтальном направлении
Решение:
Для системы пружинного пистолета, работа, затраченная на сжатие пружины, равна кинетической энергии снаряда после выстрела.
Кинетическая энергия снаряда можно выразить через его массу и скорость следующим образом:
Ek = (1/2) * m * v^2, где Ek - кинетическая энергия, m - масса снаряда, v - скорость
Работа, совершенная при сжатии пружины, равна изменению потенциальной энергии пружины:
W = (1/2) * k * Δx^2
Эта работа переходит в кинетическую энергию снаряда:
W = Ek
(1/2) * k * Δx^2 = (1/2) * m * v^2
(1/2) * 2000 * 0.04^2 = (1/2) * 0.065 * v^2
Решим уравнение для скорости v:
v = √((2000 * 0.04^2) / 0.065)
Вычисляем значение скорости:
v ≈ √(4.8) ≈ 2.19 м/с
Ответ:
Снаряд приобретает скорость около 2.19 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.