Дано:
Начальный диаметр пузыря d₁ = 1 см = 0.01 м
Конечный диаметр пузыря d₂ = 11 см = 0.11 м
Поверхностное натяжение σ = 0.043 Н/м
Найти:
Необходимую работу А против сил поверхностного натяжения
Решение:
Разница в поверхностных энергиях при изменении размера пузыря равна работе, которую нужно совершить против сил поверхностного натяжения.
Для сферического пузыря работа против сил поверхностного натяжения выражается формулой:
A = 4πσ * Δr, где A - работа, σ - поверхностное натяжение, Δr - изменение радиуса
Изменим диаметры на радиусы:
r₁ = d₁ / 2 = 0.01 м / 2 = 0.005 м
r₂ = d₂ / 2 = 0.11 м / 2 = 0.055 м
Теперь найдем разницу в радиусах:
Δr = r₂ - r₁ = 0.055 м - 0.005 м = 0.05 м
Вычислим работу, необходимую для увеличения пузыря:
A = 4π * 0.043 Н/м * 0.05 м
A = 0.86π Н∙м
Ответ:
Для увеличения диаметра пузыря от 1 см до 11 см необходимо совершить работу примерно 0.86π Н∙м.