Дано:
- радиус капли r = 3 мм = 3 * 10^(-3) м
- коэффициент поверхностного натяжения ртути γ = 0,49 Н/м
Найти:
- работу W, необходимую для разбития капли на две одинаковые капли.
Решение:
1. Найдем начальную площадь поверхности S1 капли радиусом r:
S1 = 4 * π * r²
Подставляем значения:
S1 = 4 * π * (3 * 10^(-3))²
S1 ≈ 4 * π * 9 * 10^(-6)
S1 ≈ 4 * 3,14 * 9 * 10^(-6)
S1 ≈ 1,13 * 10^(-5) м²
2. После деления капли на две одинаковые капли, радиус каждой новой капли r' будет равен:
r' = r / 2 = (3 * 10^(-3)) / 2 = 1,5 * 10^(-3) м
3. Найдем новую площадь поверхности S2 для одной капли радиусом r':
S2 = 4 * π * (r')²
S2 = 4 * π * (1,5 * 10^(-3))²
S2 ≈ 4 * π * 2,25 * 10^(-6)
S2 ≈ 4 * 3,14 * 2,25 * 10^(-6)
S2 ≈ 2,83 * 10^(-5) м²
4. Поскольку у нас две таких капли, общая площадь поверхности S_total будет равна:
S_total = 2 * S2
S_total ≈ 2 * 2,83 * 10^(-5)
S_total ≈ 5,66 * 10^(-5) м²
5. Теперь найдем изменение площади поверхности ΔS:
ΔS = S_total - S1
ΔS ≈ 5,66 * 10^(-5) - 1,13 * 10^(-5)
ΔS ≈ 4,53 * 10^(-5) м²
6. Работа W, совершаемая против сил поверхностного натяжения, вычисляется по формуле:
W = γ * ΔS
Подставляем значения:
W = 0,49 * 4,53 * 10^(-5)
W ≈ 2,22 * 10^(-5) Дж
Ответ:
Работа, необходимая для разбития капли ртути на две одинаковые капли, составляет примерно 2,22 * 10^(-5) Дж.