В классе 30 человек. Среди них нет двоих одинакового роста. По команде учителя физкультуры они выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что они встали по росту.
от

1 Ответ

Дано:
Количество учеников в классе (N) = 30

Найти:
Вероятность того, что ученики встали по росту

Решение:
Поскольку в классе нет двух учеников с одинаковым ростом, каждый ученик имеет уникальный рост. Таким образом, существует только один способ, как ученики могут выстроиться в порядке своего роста.

Общее количество возможных способов, которыми ученики могут выстроиться в шеренгу, равно факториалу числа учеников:
Общее количество способов (total) = N!

Теперь найдем вероятность того, что ученики встали по росту, разделив количество благоприятных исходов на общее количество способов:
Вероятность (P) = 1 / total

Подставим известное значение для общего количества способов:
P = 1 / 30!

Ответ:
Вероятность того, что ученики встали по росту, очень мала и зависит от точности вычислений факториала 1 / 30!.
от