Дано:
Масса первой точки (m1) = 6.6 кг
Масса второй точки (m2) = 1.1 кг
Длина стержня (l) = 0.85 м
Найти: Момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр тяжести перпендикулярно стержню.
Решение:
1. Найдем расстояния от каждой точки до оси.
Расстояние от первой точки до центра тяжести (r1) = l / 2 = 0.85 м / 2 = 0.425 м
Расстояние от второй точки до центра тяжести (r2) = l / 2 = 0.425 м
2. Используем формулу для момента инерции точечной массы относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной к ней:
I = m * r^2
3. Для первой точки:
I1 = m1 * r1^2 = 6.6 кг * (0.425 м)^2
4. Для второй точки:
I2 = m2 * r2^2 = 1.1 кг * (0.425 м)^2
5. Суммируем моменты инерции от обеих точек:
Isистемы = I1 + I2
6. Подставим известные значения и выполним вычисления.
Решение:
I1 = 6.6 * (0.425)^2 = 1.82025 кг∙м²
I2 = 1.1 * (0.425)^2 = 0.233125 кг∙м²
Isистемы = 1.82025 + 0.233125 = 2.053375 кг∙м²
Ответ:
Момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр тяжести перпендикулярно стержню, составляет примерно 2.053375 кг∙м².